مسيرته الكروية بدأت مع المغرب الفاسي في 2014 حيث شارك مع هذا الفريق طوال الموسم الكروي وسجل أشرف بن شرقي هاتريك مع فريق الفاسي.
ثم انتقل بعد ذلك إلى نادي الوداد البيضاوي وتم توقيع عقد له مع هذا النادي لمدة 4 سنوات وفاز اللاعب بلقب دوري أبطال إفريقيا ضد الأهلي في 2017 وأعلن نادي الهلال السعودي في 2018 انضمام أشرف بن شرقي له لمدة 3 مواسم ونصف وبعدها خارج إعارة الى لأنس الفرنسي وشارك هناك في 24 مباراة وسجل خلالها 3 أهداف وصنع أيضًا 3 مثلهم.
ثم انتقل أشرف بن شرقي إلى نادي الزمالك وسجل العديد من الأهداف مع الفريق في عدة مباريات منها في 2019 سجل هدف في مرامي براميدز في مباراة نهائي كأس مصر 2020 هدف في مرامي الرجاء المغربي في مباراة ذهاب نصف نهائي دوري أبطال إفريقيا.
وشارك أيضًا مع المنتخب المغربي الأولمبي في دورة تولون الدولية في نسخة 2015 وسجل خلالها 4 أهداف وشارك أول مرى في 2017 مع المنتخب الأول في المرحلة النهائية من تصفيات كأس العالم في روسيا.
وشارك أيضًا في بطولة أمم إفريقيا للمحليين في 2018 مع منتخب المغرب المحلي.ويلعب حاليًا في الوسط الهجومي مع الزمالك